【データの分析】『データの代表値と散らばり』まとめと例題

（例題①）

次のデータは、ある月の $A$ 市の毎日の最高気温の記録である。

$20.7$, $20.1$, $14.5$, $10.9$, $12.1$, $19.1$, $16.3$, $13.1$, $14.6$, $20.2$
$23.2$, $14.3$, $20.1$, $17.4$, $11.2$, $7.4$, $11.5$, $16.5$, $19.9$, $18.1$
$25.5$, $14.2$, $10.1$, $16.7$, $16.7$, $19.9$, $15.7$, $15.4$, $23.4$, $20.1$
（単位は ${}^{\circ }C$）

(1) 階級の幅を $2$ ${}^{\circ }C$ として、度数分布表を作れ。ただし、階級は $6^{\circ }C$ から区切り始めるものとする。
(2) (1) で作った度数分布表をもとにして、ヒストグラムをかけ。

（例題②）

次のデータは、$A$ 班 $5$ 人、$B$ 班 $6$ 人の、$10$ 点満点のテストの結果である。

$A$ 班：$5$, $7$, $8$, $4$, $9$
$B$ 班：$7$, $10$, $9$, $4$. $8$, $6$
（単位は点）

(1) $A$ 班と $B$ 班を合わせた $11$ 人のデータの平均値を求めよ。
(2) $A$ 班のデータの中央値と $B$ 班のデータの中央値をそれぞれ求めよ。

（例題）

次のデータは、$11$ 人の、$10$ 点満点のテストの結果である。

$5$, $7$, $8$, $5$, $9$, $7$, $9$, $9$, $4$, $8$, $6$（単位は点）

(1) 平均値を求めよ
(2) 中央値を求めよ
(3) 最頻値を求めよ

(1)

${\displaystyle \frac{1}{11}(5+7+8+5+9+7+9+9+4+8+6)=7}$

(2)

データを大きい順に並べると、

$4$, $5$, $5$, $6$, $7$, $7$, $8$, $8$, $9$, $9$, $9$（単位は点）

データの大きさが奇数より中央値は $7$

(3)

データを大きい順に並べると、

$4$, $5$, $5$, $6$, $7$, $7$, $8$, $8$, $9$, $9$, $9$（単位は点）

よって、最頻値は $9$

データを大きい順に並び替えると

$4$, $5$, $9$, $11$, $12$, $14$, $15$, $17$, $18$, $22$（単位は時間）

(1)

よって、$22-4=18$

(2)

第 $1$ 四分位数：$9$
第 $2$ 四分位数：$13$
第 $3$ 四分位数：$17$

(3)

四分位範囲：$13-9=4$

四分位偏差：${\displaystyle \frac{13-9}{2}=2}$