【公務員試験対策】『判断推理』対偶を使った論理問題1

判断推理の対偶

逆・裏・対偶

↓命題についての基本知識はこちら

集合の表し方

集合とは、属していることがはっきりしているものの集まり。\(A\),　\(B\) などの大文字で表す。

集合の表し方
(1)　要素を書き並べて表す。
(2)　要素の満たす条件を述べて表す。

例えば、\(1\) 桁の正の偶数の集合 \(A\) は、

(1) では、
\(A=\{2\),　\(4\),　\(6\),　\(8\}\)
(2) では、
\(B=\{x\) | \(n\) は整数,　\(1\leq n\leq 4\}\) など

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判断推理の対偶（問題）

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（解説）

選択肢ア〜ウを見たとき、アイとウが文章構造が異なるのに気づけます。

ア、イは「〜を選んだ人は全員、〜も選んでいた。」になっているのに対して、ウは「〜を選んでいない人は全員、〜も選んでいない。」になっています。

ウの構造に、”対偶”を使ってみます。そうすると、

元の命題「法学部を選んでいない人は全員、教育学部も選んでいない。」
裏　　　「法学部を選んだ人は全員、教育学部も選んでいた。」
逆　　　「教育学部を選んで人は全員、法学部も選んでいた。」

対偶にした上で、ア〜ウの選択肢改めて並べてみる。

ア：文学部を選んだ人は全員、法学部も選んでいた。
イ：経済学部を選んだ人は全員、教育学部を選んでいた。
ウ：教育学部を選んで人は全員、法学部を選んでいた。

そうすると、イとウがうまい具合に繋がるのがわかります。

経済学部 \(\longrightarrow\) 教育学部 \(\longrightarrow\) 法学部

さて、ここまでが与えられた選択肢を見てできることです。ここからは問いの選択肢を見ていきましょう。

そうすると、選択肢 \(3\) 番が正解になることがわかります。

ちなみに他の選択肢について簡単に言っておくと、

また、ア〜ウの条件をベン図にまとめると以下のようになります。図からも答えを得ることもできます！

おわりに