この記事では、仕事算について解説していきます。
「どれくらいの時間で完了させられるか」「どれくらいのペースで完了させられるか」という部分がポイントになるため、
仕事の全体量はどうでも良い場合があります。
これを聞いて「どういう意味だ？」となってしまった人はぜひ記事を読み進めてみてください！
『公務員試験』仕事算とは
上でも述べましたが改めて、
ここで簡単な問題です。
プリントの宿題が10枚あります。Aくんはこれを毎日一定の量ずつこなし10日間で終わらせました。このとき、Aくんはどれくらいのペースで宿題を終わらせたでしょうか。
10日間で10枚終わらせたので、答えは、「1日1枚のペースで終わらせた」となります。
仕事算のポイント
「どれくらいの時間で完了させられたか」「どれくらいのペースで完了させられたか」を計算する問題が多いため、
全体量がわかっていない場合が多々あります。
では、全体量をどう設定すればいいのか？
「どれくらいの時間で完了させられたか」という観点で以下の2つを見てみてください。
宿題10枚を1日1枚終わらせた
宿題100枚を1日10枚終わらせた
それぞれ宿題の全体量が10枚、100枚と異なります。しかし、「どれくらいの時間で完了させたか」という観点から見ると、どちらも10日間となります。
つまり、今回の問題を仕事算で計算する場合、全体量は1でも100でも良いというわけです。
仕事算の例題
ある満水のプールを空にするためにA、B2種類の排水ポンプを用いる。Aのポンプ3台とBのポンプ2台で排水すると60分かかり、Aのポンプ3台とBのポンプ5台で排水すると40分かかる。今、この浸水のプールを、Aのポンプ2台とBのポンプ何台かで排水して50分以内に空にするとき、最低限必要なBのポンプの台数はどれか。ただし、A、Bそれぞれのポンプの能力は常に一定であるものとする。
① 3台
② 4台
③ 5台
④ 6台
⑤ 7台
（解説）
まず、AとB1台1分あたりの排出量をそれぞれA、Bとおく。また満水の状態を「１」とおく。
速さ（1分あたりの排出量のこと） \(\times\) 時間（分） \(=\) 排出量より
Aのポンプ3台とBのポンプ2台で排水すると60分かかるので、
$$3\times 60\times A+2\times 60\times B=1 \cdots ①$$
Aのポンプ3台とBのポンプ5台で排水すると40分かかるので、
$$3\times 40\times A+5\times 40\times B=1 \cdots ②$$
①、②より
$$\left\{ \begin{array}{l} 180A+120B=1 \\ 120A+200B=1 \end{array} \right.$$
① \(\times 2\)、② \(\times 3\) すると
$$\left\{ \begin{array}{l} 360A+240B=2 \\ 360A+600B=3 \end{array} \right.$$
このことより、\(A=\frac{1}{270}\), \(B=\frac{1}{360}\)
Aのポンプ2台とBのポンプ何台かで排水して50分以内に空にしたいので、Bのポンプの台数を \(x\) とすると、
$$2\times 50\times\frac{1}{270}+x\times 50\times\frac{1}{360}=1$$
計算すると、約 \(x=4.5\)
したがって、必要なBのポンプは5台なので答えは③
おわりに
さいごまで読んでいただきありがとうございました！
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