恒等式とは
今回は恒等式の性質を利用した問題を紹介します。
問題文に含まれる馴染みのない言葉によって、少し解きにくいと思うかもしれないものを扱いますので、ぜひご一読ください。
恒等式とは、「変数
恒等式と方程式の違いを並べてみると恒等式がわかりやすいかもしれません。
例)
例)
恒等式(問題)
等式
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答案の例
与式を
これが
これらの連立方程式を解き、
解説
まず、問題文にある「任意の値に対して成り立つ」という部分を見てみましょう。これは、
つまり、
ということで、
そしてここで、右辺が
右辺が
これにより、
また、
よって、これらを連立させて解くことにより、
このように、「任意の値に対して成り立つ」と言われた場合は、「恒等式が関係している」という認識で解き進める。そうすると、問題を解く糸口が見つかるかもしれませんので、参考にしてみてください。
おわりに
さいごまで読んでいただきありがとうございました!
『統計の扉』で書いている記事
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私自身、数学が得意になれたのはただ運が良かったんだと思っています。たまたま親が通塾させることに積極的だったり、友達が入るって理由でそろばんに入れたり、他の科目が壊滅的だったおかげで数学が(相対的に)得意だと勘違いできたり。
”たまたま”得意になれたこの恩を、今数学の学習に困っている人に還元できたらなと思っています。お金は取りません。できる限り(何百人から連絡が来たら難しいかもですが…)真摯に向き合おうと思っていますのでオアシスだと思ってご連絡ください。