【確率】２つの確率をかけ算するのかたし算するのかを判別する方法

例）サイコロを $2$ 回振る時、$2$ の目と $3$ の目が出る確率

　$(i)$　$2$ の目が出る確率：${\displaystyle \frac{1}{6}}$

　$(ii)$　$3$ の目が出る確率：${\displaystyle \frac{1}{6}}$

$(i)$,　$(ii)$ この $2$ つは足すのか？掛け算するのか？

例題①

サイコロを $1$ 回振るとき、$2$ の目または奇数が出る確率を求めなさい。

　$(i)$　$2$ の目が出る確率は、　${\displaystyle \frac{1}{6}}$

　$(ii)$　奇数の目が出る確率は、　${\displaystyle \frac{3}{6}}$

ここで問題!!

$(i)$,　$(ii)$ それぞれで求めた $2$ つの確率、掛け算しますか？足し算しますか？

例題②

サイコロを $2$ 回振るとき、$1$ 回目は $2$ が出て、$2$ 回目は奇数が出る確率を求めなさい。

　$(i)$　$2$ の目が出る確率は、　${\displaystyle \frac{1}{6}}$

　$(ii)$　奇数の目が出る確率は、　${\displaystyle \frac{3}{6}}$

ここで問題!!

$(i)$,　$(ii)$ それぞれで求められた $2$ つの確率、掛け算しますか？足し算しますか？

例題① の解説　足し算するパターン

サイコロを $1$ 回振るとき、$2$ の目または奇数が出る確率を求めなさい。

　$(i)$　$2$ の目が出る確率は、　${\displaystyle \frac{1}{6}}$

　$(ii)$　奇数の目が出る確率は、　${\displaystyle \frac{3}{6}}$

「$2$ の目が出る」と「奇数が出る」はどちらか一方が起これば良いですし、そもそも問題文に「または」と入ってますね！

$(i)$,　$(ii)$ それぞれで求めた $2$ つの確率を「足し算」して答えを出します！

よって、${\displaystyle \frac{1}{6}+{\displaystyle \frac{3}{6}={\displaystyle \frac{4}{6}={\displaystyle \frac{2}{3}}}}}$

例題② の解説　かけ算するパターン

サイコロを $2$ 回振るとき、$1$ 回目は $2$ が出て、$2$ 回目は奇数が出る確率を求めなさい。

　$(i)$　$2$ の目が出る確率は、　${\displaystyle \frac{1}{6}}$

　$(ii)$　奇数の目が出る確率は、　${\displaystyle \frac{3}{6}}$

「$1$ 回目は $2$ が出る」と「$2$ 回目は奇数が出る」はどちらも起こらなければなりません。そのため、「または」よりも「かつ」が適切ですね！

$(i)$,　$(ii)$ それぞれで求めた $2$ つの確率を「掛け算」して答えを出します！

よって、${\displaystyle \frac{1}{6}\times {\displaystyle \frac{3}{6}={\displaystyle \frac{3}{36}={\displaystyle \frac{1}{12}}}}}$