数学の基礎(高校数学)– category –
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【数列】『シグマの計算』シグマの公式を使った計算問題
シグマの計算 今回はシグマの公式を使った問題です。 シグマという言葉が難しく感じさせますが、行っている計算は単純で、和を求めるというだけです。 シグマとは? 例... -
【数列】『漸化式全パターン』漸化式の基本解法を解説
この記事では、漸化式の全パターンをまとめて紹介します! 漸化式全パターン 漸化式とは、数列の各項を、その前の項から順にただ1通りに定める規則を表す等式のこと 高... -
【数列】『漸化式』漸化式を用いた確率の解法
確率と漸化式 さいころを複数回投げる時、\(1\) の目が \(2\) 回出る確率を求めたいとすると、 \(2\) 回投げる時に \(1\) の目が \(2\) 回出る確率 → \(p_2\) と表す。\... -
【数列】『隣接3項間』隣接3項間の漸化式を詳しく解説
隣接3項間の漸化式 今回は、隣接3項間の漸化式を扱っていきます。 \(a_{n+2}+pa_{n+1}+qa_n=0\) これまでの漸化式は、\(a_n\) と \(a_{n+1}\) という隣り合った \(2\)&... -
【数列】『数学的帰納法』数学的帰納法の意味と解き方を解説
① \(P(1)\) が成り立つ事を示す。 ② 任意の自然数 \(k\) に対して、「\(P(k)\) ⇒ \(P(k + 1)\)」が成り立つ事を示す。\(1\) と \(2\) の議論から任意の自然数 \(n\) に...