数学の基礎(高校数学)– category –
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【確率】『独立試行とは?』解説と例題
〈独立試行〉 \(2\) つの独立な試行 \(S\), \(T\) において、\(S\) では事象 \(A\) が起こり、\(T\) では事象 \(B\) が起こるとすると、 $$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$... -
【微分法の応用】曲線の凹凸・変曲点
曲線の凹凸・変曲点 今回は変曲点についてです! 変曲点とは、「グラフの曲がり方が変わる点」のことです。 言い換えると、「接線の傾きが増加から減少に切り替わる点」... -
【式と証明】『二項定理』演習とその解説
二項定理とは? 二項定理 \((a+b)^n={}_nC_0 a^n b^0+{}_nC_1 a^{n-1} b^1+{}_nC_2 a^{n-2} b^2+\cdots +{}_nC_n a^{n-n} b^n\) ↓二項定理の覚え方や例題についてはこち... -
【式と証明】【分数式】部分分数の計算
部分分数分解 \(\displaystyle\frac{5x-1}{(x+1)(x-2)}\) \(\longrightarrow\) \(\displaystyle\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-2}\) ※通分の逆 分数式の和 今回は分数の和... -
【式と証明】整式の割り算
整式の割り算 今回は整式の割り算に関する問題です。 ここでは、割り算をする対象が数字ではなく「整式」です。数字に比べると少しだけ複雑ですが少しずつ慣れていきま... -
【極限】無限級数
無限級数 \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) の和 \(\longleftrightarrow\) 部分和 \(S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k\) の極限値 無限級数 今回は無限級数... -
【極限】関数の極限
関数の極限 関数の極限 \(1\) つの有限な値に収束 \(\cdots\) 極限値がある 極限がある \(\infty\) に発散 \(\cdots\) 極限値はない 極限がある\(-\infty\) に発散 \(... -
【複素数平面】複素数の極形式と乗法、除法
複素数の極形式と乗法、除法 極形式 これまで複素数と言えば、\(a+bi\) と表していたと思いますが、実は別の表し方があります! それが、\(z=r(\cos\theta+i\sin\theta)... -
【極限】関数の連続性
関数 \(f(x)\) が、\(x=a\) で連続 \(\longleftrightarrow\) \(\displaystyle\lim_{x\to a} f(x)=f(a)\) が成り立つ。 連続性 今回は関数の連続性について解説していき... -
【微分法】微分可能性と関数の連続性の意味と関係
関数 \(f(x)\) が \(x=a\) で、 真 微分可能 \(\longrightarrow\) 連続偽 連続 \(\longrightarrow\) 微分可能 関数 \(f(x)\) が微分可能であるとき、同時に連続である...