判断推理(対応関係)
今回は、判断推理の中でも対応関係について解説していこうと思います。
判断推理の中でも対応関係は特に難しい分野です。与えられている条件が非常に複雑で頭の中で考えようとすると解ける気がしません。複雑な情報をいかに整理して人に伝えたり、隠れた情報を導き出すのか。というスキルが問われているのかもしれません。
対応関係の問題で絶対にやってはいけないことがあります。それは、
条件を眺めて頭の中で考えようとする。
解くための見通しをつけないと手を出せない人っていますよね。
具体的には、対応関係の問題は大きく2つの方法で解くことができます。
・図を描いて解く。
・表を書いて解く。
対応関係の問題
図を書いて解く例題
\(A\) 〜 \(E\) の \(5\) 人でプレゼント交換を行うことになった。\(5\) 人はそれぞれ自分以外の \(1\) 人にプレゼントを渡し、自分以外の \(1\) 人からプレゼントを受け取った。これについて以下のことがわかっているとき、正しいのはどれか。
ア \(B\) にプレゼントを渡したものは、\(A\) からプレゼントを受け取った。
イ \(A\) にプレゼントを渡したものは、\(D\) からプレゼントを受け取った。
ウ \(E\) は、自分がプレゼントを渡した相手からプレゼントを受け取った。
1 \(A\) は \(C\) にプレゼントを渡した。
2 \(B\) は \(E\) にプレゼントを渡した。
3 \(C\) は \(D\) にプレゼントを渡した。
4 \(D\) は \(B\) にプレゼントを渡した。
5 \(E\) は \(A\) にプレゼントを渡した。
(解説)
\(E\) は、自分がプレゼントを渡した相手からプレゼントを受け取っているが、条件 ア、イより、その相手は \(A\), \(B\), \(D\) のいずれでもない。つまり、\(E\) は \(C\) との間でプレゼント交換を行なっている。そうすると、\(B\) にプレゼントを渡して \(A\) からプレゼントを受け取ったのは \(D\), \(A\) にプレゼントを渡して \(D\) からプレゼントを受け取ったのは \(B\) である。
図にすると、
表を書いて解く問題
\(A\) 〜 \(E\) の \(5\) 人に、サッカー、野球、水泳、柔道について、どのスポーツが得意かを尋ねた。以下のことがわかっているとき、確実に言えるのはどれか。
(1) サッカーが得意な人数は野球よりも多い。
(2) \(B\) は得意なスポーツが \(3\) つある。
(3) \(C\) が得意なスポーツは \(1\) つだけで、\(D\) と \(E\) はそのスポーツが得意ではない。
(4) 野球が得意だと答えた者は、\(E\) を含めて \(3\) いた。
(5) 柔道が得意と答えた者は水泳も得意である。
(6) \(A\)〜\(E\) の \(5\) 人とも、得意なスポーツの組合せは異なっていた。
1 \(A\) は柔道が得意である。
2 \(E\) は水泳が得意である。
3 得意なスポーツが \(2\) つある者は \(2\) 名である。
4 \(B\) は水泳が得意ではない。
5 \(4\) つのスポーツすべてが得意と答えた者はいない。
(解説)
(4) より \(E\) は野球が得意であるから (3) より \(C\) は野球が得意ではない。(3) より \(C\) が得意なスポーツは \(1\) つだけなので、(5) よりそれは柔道ではない。
〈表Ⅰ〉
サ | 野 | 水 | 柔 | ||
\(A\) | |||||
\(B\) | |||||
\(C\) | × | ○ | |||
\(D\) | |||||
\(E\) | ○ | ||||
\(C\) がサッカーが得意だとすると、(3) より \(D\), \(E\) はサッカーが得意ではなく、サッカーが得意な者の人数が多くても \(3\) 人となり (1) に反する。よって、\(C\) の得意なスポーツは水泳であり、(3) より \(D\), \(E\) は水泳が得意ではない。また、(5) より \(D\), \(E\) は柔道が得意ではない。
〈表Ⅱ〉
サ | 野 | 水 | 柔 | ||
\(A\) | |||||
\(B\) | |||||
\(C\) | × | × | ○ | × | |
\(D\) | × | × | |||
\(E\) | ○ | × | × | ||
さらに、(1), (3) よりサッカーが得意なのは \(C\) を除いた \(4\) 人であることがわかる。\(D\) が野球が得意であると \(E\) と組合せが同じになり (6) と反するため、\(D\) は野球が得意ではない。よって、(4) より \(A\) と \(B\) は野球が得意である。
〈表Ⅲ〉
サ | 野 | 水 | 柔 | ||
\(A\) | ○ | ○ | |||
\(B\) | ○ | ○ | |||
\(C\) | × | × | ○ | × | |
\(D\) | ○ | × | × | × | |
\(E\) | ○ | ○ | × | × | |
(2), (5) より \(B\) は柔道が得意ではなく水泳が得意である。(6) より \(A\) は \(B\), \(E\) と組合せが異なるので柔道が得意であり、(5) より水泳も得意であることがわかる。
〈表Ⅳ〉
サ | 野 | 水 | 柔 | ||
\(A\) | ○ | ○ | ○ | ○ | \(4\) |
\(B\) | ○ | ○ | ○ | × | \(3\) |
\(C\) | × | × | ○ | × | \(1\) |
\(D\) | ○ | × | × | × | \(1\) |
\(E\) | ○ | ○ | × | × | \(2\) |
\(4\) | \(3\) | \(3\) | \(1\) |
よって、答えは \(1\) である。
おわりに
さいごまで読んでいただきありがとうございました!
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