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【公務員試験対策】『判断推理』対応関係

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これから公務員試験数学範囲の勉強を始める方へ

まずは、『範囲と対策方法』を知りましょう!

判断推理(対応関係)

今回は、判断推理の中でも対応関係について解説していこうと思います。

判断推理の中でも対応関係は特に難しい分野です。与えられている条件が非常に複雑で頭の中で考えようとすると解ける気がしません。複雑な情報をいかに整理して人に伝えたり、隠れた情報を導き出すのか。というスキルが問われているのかもしれません。

対応関係の問題で絶対にやってはいけないことがあります。それは、

条件を眺めて頭の中で考えようとする。

解くための見通しをつけないと手を出せない人っていますよね。

見通しがついていなくても手を動かしましょう!

具体的には、対応関係の問題は大きく2つの方法で解くことができます。

・図を描いて解く。

・表を書いて解く。

対応関係の問題

図を書いて解く例題

AE5 人でプレゼント交換を行うことになった。5 人はそれぞれ自分以外の 1 人にプレゼントを渡し、自分以外の 1 人からプレゼントを受け取った。これについて以下のことがわかっているとき、正しいのはどれか。

ア B にプレゼントを渡したものは、A からプレゼントを受け取った。
イ A にプレゼントを渡したものは、D からプレゼントを受け取った。
ウ E は、自分がプレゼントを渡した相手からプレゼントを受け取った。

1 AC にプレゼントを渡した。
2 BE にプレゼントを渡した。
3 CD にプレゼントを渡した。
4 DB にプレゼントを渡した。
5 EA にプレゼントを渡した。

(解説)

E は、自分がプレゼントを渡した相手からプレゼントを受け取っているが、条件 ア、イより、その相手は A, B, D のいずれでもない。つまり、EC との間でプレゼント交換を行なっている。そうすると、B にプレゼントを渡して A からプレゼントを受け取ったのは D, A にプレゼントを渡して D からプレゼントを受け取ったのは B である。

図にすると、

表を書いて解く問題

AE5 人に、サッカー、野球、水泳、柔道について、どのスポーツが得意かを尋ねた。以下のことがわかっているとき、確実に言えるのはどれか。

(1) サッカーが得意な人数は野球よりも多い。
(2) B は得意なスポーツが 3 つある。
(3) C が得意なスポーツは 1 つだけで、DE はそのスポーツが得意ではない。
(4) 野球が得意だと答えた者は、E を含めて 3 いた。
(5) 柔道が得意と答えた者は水泳も得意である。
(6) AE5 人とも、得意なスポーツの組合せは異なっていた。

1 A は柔道が得意である。
2 E は水泳が得意である。
3 得意なスポーツが 2 つある者は 2 名である。
4 B は水泳が得意ではない。
5 4 つのスポーツすべてが得意と答えた者はいない。

(解説)

(4) より E は野球が得意であるから (3) より C は野球が得意ではない。(3) より C が得意なスポーツは 1 つだけなので、(5) よりそれは柔道ではない。

〈表Ⅰ〉

A
B
C×
D
E

C がサッカーが得意だとすると、(3) より D, E はサッカーが得意ではなく、サッカーが得意な者の人数が多くても 3 人となり (1) に反する。よって、C の得意なスポーツは水泳であり、(3) より D, E は水泳が得意ではない。また、(5) より D, E は柔道が得意ではない。

〈表Ⅱ〉

A
B
C×××
D××
E××

さらに、(1), (3) よりサッカーが得意なのは C を除いた 4 人であることがわかる。D が野球が得意であると E と組合せが同じになり (6) と反するため、D は野球が得意ではない。よって、(4) より AB は野球が得意である。

〈表Ⅲ〉

A
B
C×××
D×××
E××

(2), (5) より B は柔道が得意ではなく水泳が得意である。(6) より AB, E と組合せが異なるので柔道が得意であり、(5) より水泳も得意であることがわかる。

〈表Ⅳ〉

A4
B×3
C×××1
D×××1
E××2
4331

よって、答えは 1 である。

おわりに

さいごまで読んでいただきありがとうございました!

『統計の扉』で書いている記事

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私自身、数学が得意になれたのはただ運が良かったんだと思っています。たまたま親が通塾させることに積極的だったり、友達が入るって理由でそろばんに入れたり、他の科目が壊滅的だったおかげで数学が(相対的に)得意だと勘違いできたり。

”たまたま”得意になれたこの恩を、今数学の学習に困っている人に還元できたらなと思っています。お金は取りません。できる限り(何百人から連絡が来たら難しいかもですが…)真摯に向き合おうと思っていますのでオアシスだと思ってご連絡ください。

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