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【公務員試験対策】『数的推理』方程式の問題を解説

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これから公務員試験数学範囲の勉強を始める方へ

まずは、『範囲と対策方法』を知りましょう!

公務員試験対策(方程式)

方程式は文字を含んだ等式のことです。

求めたいものを x などの文字に置いて計算していきます。

方程式を立式するにあたって絶対に押さえるべきポイントがあります!

それは、「求めたいもの(文字)の数と式の数を揃える」です。

求めたいものが1つであれば、式は1つで構いませんし、求めたいものが2つあれば式は2つ必要になります。
そして、求めたい式の分問題文に条件が隠されているというわけです。

では、この点を意識して問題を解いてみましょう!

方程式(問題)

ある商品を仕入れ定価をつけた。1 日目は定価の 2 割引きで売ったところ、いくつか売れ残り、売上げは 72,000 円であった。2 日目に残りの商品を定価の 3 割引きで売ったところ、1 日目より 100 個多く売れ、売上げは 84,000 円であった。このとき、1 日目と 2 日目の販売価格の差はいくらか。

1. 30
2. 60
3. 90
4. 120
5. 150

方程式(解説)

ある商品の定価を a 円、1 日目に売れた関数を b 個とする。

1 日目は定価の 2 割引きで売ったので、

 0.8ab=72000

1 個あたりの値段:0.8×a
個数:b

 ab=90000

となる。また、2 日目は定価の 3 割引きで売り、販売個数は 1 日目より 100 個多かったので、

 0.7a(b+100)=84000

1 個あたりの値段:0.7×a
個数:b+100

 0.7ab+70a=84000

となる。① より b=90000a となり、

② に代入すると、

 0.7a×90000a+70a=84000

 63000+70a=84000

 70a=21000

 a=300

となる。これより、1 日目の販売価格は 300×0.8=240 [円]、2 日目の販売価格は 300×0.7=210 [円] となるので、差は 30 円である。

よって、正答は 1 である。

おわりに

さいごまで読んでいただきありがとうございました!

『統計の扉』で書いている記事

  • 高校数学の解説
  • 公務員試験の数学
  • 統計学(統計検定2級レベル)

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私自身、数学が得意になれたのはただ運が良かったんだと思っています。たまたま親が通塾させることに積極的だったり、友達が入るって理由でそろばんに入れたり、他の科目が壊滅的だったおかげで数学が(相対的に)得意だと勘違いできたり。

”たまたま”得意になれたこの恩を、今数学の学習に困っている人に還元できたらなと思っています。お金は取りません。できる限り(何百人から連絡が来たら難しいかもですが…)真摯に向き合おうと思っていますのでオアシスだと思ってご連絡ください。

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