数学Ⅱ– category –
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変化率とは？｜平均の変化率と瞬間の変化率
変化率とは？ 変化率とは、\(x\) がこれだけ変化したときに \(y\) はこれだけ変化するという割合をいいます。\(x\) を時間、\(y\) を距離と考えると変化率は速度を表し... -
【パラドックス問題】『紙を42回折ると月に届く』直感と合わない問題をわかりやすく解説
『\(0.1\)mmの紙を何回折ればその厚さで月に到達するのか？』 ① 42回② 150回③ 1000回④ 15000回 紙を42回折ると月に到達？ 改めてですが、みなさんに質問です。 『\(0.1\... -
【複素数と方程式】複素数の基礎・基本
複素数 複素数とは ① 複素数 \(a+bi\) \(b=0\) → 実数 \(a\)\(b\neq 0\) → 虚数 \(a+bi\)特に、\(a=0\), \(b\neq 0\) のとき純虚数 \(bi\) ② 複素数の相等 \(a+bi=c+... -
【複素数と方程式】『因数分解』2 次・複 2 次式の因数分解
複素数とは、\(a+bi\) (\(a\), \(b\) は実数)で表されます。 これまで扱ってきた実数に虚数が追加された数字のことを言います。 複素数範囲に拡張された因数分解 虚数... -
【複素数と方程式】二次方程式の解と判別式
二次方程式の解 \(ax^2+bx+c=0\) において、 \(x=\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) と計算できる。 判別式 数の範囲が複素数まで拡張されると判別式 \(... -
【複素数と方程式】2 解の関係と係数の決定
解と係数の関係 \(ax^2+bx+c=0\) の \(2\) つの解を \(\alpha\), \(\beta\) とおくと、 \(\alpha+\beta=-\displaystyle\frac{b}{a}\) \(\alpha\beta=\displaystyle\frac... -
【複素数と方程式】2次方程式の2解の対称式の値
2次方程式の2解の対称式の値 今回は二次方程式の2つの解の関係を使った問題を扱います！ 2つの解を \(\alpha\) と \(\beta\) と置き、その和や積の関係を考えていきます... -
【複素数と方程式】『剰余の定理』公式とその証明と例題
「\(p\) を \(q\) で割るときの商を \(a\), 余りを \(r\) 」とすると、 \(p=aq+r\) (\(0\leq r<q\)) と表すことができます。 剰余の定理 剰余とは、「割り算の余... -
【複素数と方程式】『因数定理』例題とその解説
因数定理とは、\(1\) 次式 \(x-a\) が整式 \(P(x)\) の因数である。つまり、\(P(a)=0\) 因数定理 因数定理とは、\(1\) 次式 \(x-a\) が整式 \(P(x)\) の因数である。つ... -
【複素数と方程式】『高次方程式』組立除法を使った解法
組立除法 \(P(x)\) が \(n\) 次の整式のとき、方程式 \(P(x)=0\) を \(n\) 次方程式という。また、\(3\) 次以上の方程式を高次方程式という。 高次方程式 \(P(x)=0\) の...
