数学Ⅲ– category –

方程式・不等式への応用 今回は方程式や不等式に、微分法を応用する方法を解説します！ この単元では、増減表の描き方やグラフの描き方が前提の知識となります。 復習を...

曲線の凹凸・変曲点 今回は変曲点についてです！ 変曲点とは、「グラフの曲がり方が変わる点」のことです。 言い換えると、「接線の傾きが増加から減少に切り替わる点」...

無限級数 ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_n}$ の和 $⟷$ 部分和 $S_n={\displaystyle \sum _{k=1}^n{a}_k}$ の極限値 無限級数 今回は無限級数...

関数の極限 関数の極限 $1$ つの有限な値に収束 $\cdots$ 極限値がある　極限がある $\mathrm{\infty }$ に発散 $\cdots$ 極限値はない　極限がある$-\mathrm{\infty }$ に発散 \(...

関数 $f(x)$ が、$x=a$ で連続 $⟷$ ${\displaystyle \underset{x\to a}{lim}f(x)=f(a)}$ が成り立つ。 連続性 今回は関数の連続性について解説していき...

関数 $f(x)$ が $x=a$ で、 真　微分可能 $⟶$ 連続偽　連続 $⟶$ 微分可能 関数 $f(x)$ が微分可能であるとき、同時に連続である...

導関数の計算 導関数の計算は数学Ⅱでも扱いましたが、数学Ⅲではより複雑な計算を扱います。 公式や性質をまとめていますので確認してみてください！ 以下、関数 \(f(x)\...

$y=x\sin x$ のグラフ 今回は、$y=x\sin x$ のグラフを解説します。 ほとんどのグラフは、微分法を使用し増減を調べることによって描くことができます。しかし、今...

King Property ${\displaystyle {\int }_a^{b}f(x)dx={\int }_a^{b}f(a+b-x)dx}$ 入試でもたまに出題される定積分の性質です。導出も含めてそこまで難しい性質ではないのでぜひ...