数学A– category –
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【場合の数】『「YOKOHAMA」を並べる』文字を並べる問題
文字列の場合の数 今回は文字列を題材にした組合せの問題です。 組合せの問題の中で、\(YOKOHAMA\), \(TOUHOKU\) のように文字列の並び方を題材にしたものは頻出... -
【場合の数】「９人を３人ずつ３組に分ける」並べるのか並べないのか
9人を3人ずつ3組に分ける 今回は \(9\) 人を \(3\) 人の \(3\) 組に分ける組合せの問題です。 \(9\) 人を \(3\) 人に分けるときの注意点は、分けた \(3\) 人組のグルー... -
【場合の数】『重複順列』組分けの問題
組分けの場合の数 例）「\(5\) 人を赤組と白組に分ける」 のように複数人を重複を許して \(2\) つの組に割り振るなんて場面は少なくありません。 このように、同じもの... -
【場合の数】重複順列と重複組合せの違い
重複順列と重複組合せの違い 順列と組合せ 順列異なる \(n\) 個の中から異なる \(r\) 個を取り出して \(1\) 列に並べる順列の総数は、 \({}_nP_r=n\times (n-1)\times (... -
【確率】２つの確率をかけ算するのかたし算するのかを判別する方法
2つの確率を足し算するのか掛け算するのか まずはこの問題を考えてみてください！ 例）サイコロを \(2\) 回振る時、\(2\) の目と \(3\) の目が出る確率 \((i)\) \(2\... -
【確率】『赤玉と青玉』例題と解説
赤玉と青玉の確率 今回は袋の中から赤玉と青玉を取り出す確率の問題です。 確率といえば、袋から玉を取り出したり、くじを引いたり、さいころを転がしたりしますね。こ... -
【確率】『反復試行』サイコロを５回投げる時の反復試行の確率問題
反復試行の確率（サイコロ編） 反復試行は、同じ試行が繰り返される時に使う考え方です。 例）サイコロを 1 回振る。この試行を ５ 回繰り返すとき、1 の目がちょうど 3... -
【確率】『条件付き確率』「〜のとき」に着目する条件付き確率の問題
条件付き確率（赤玉\白玉編） 今回は、ある決められた前提条件のもとで確率を考える、条件付き確率の問題を扱っていきます。 条件付き確率は、問題文に「〜のとき」のよ... -
【確率】最大値・最小値の確率
最大値・最小値の確率 今回は最大値・最小値の確率について扱っていきます。 「さいころを \(3\) 回振るとき、全ての目が \(4\) 以上である確率」を求めるためには、\(4... -
【確率】『乗法定理』くじ引きの確率
乗法定理とは 今回は、乗法定理を使用した問題を解説していきます。 乗法定理とは、簡単に言うと条件付き確率の公式の式変形から得られる公式となります。よって、乗法...
