複素数と方程式– category –

複素数 複素数とは ①　複素数 \(a+bi\) \(b=0\) → 実数 \(a\)\(b\neq 0\) → 虚数 \(a+bi\)特に、\(a=0\),　\(b\neq 0\) のとき純虚数 \(bi\) ②　複素数の相等 \(a+bi=c+...

複素数とは、\(a+bi\) (\(a\),　\(b\) は実数)で表されます。 これまで扱ってきた実数に虚数が追加された数字のことを言います。 複素数範囲に拡張された因数分解 虚数...

二次方程式の解 \(ax^2+bx+c=0\) において、 　\(x=\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) と計算できる。 判別式 数の範囲が複素数まで拡張されると判別式 \(...

解と係数の関係 \(ax^2+bx+c=0\) の \(2\) つの解を \(\alpha\), \(\beta\) とおくと、 \(\alpha+\beta=-\displaystyle\frac{b}{a}\) \(\alpha\beta=\displaystyle\frac...

2次方程式の2解の対称式の値 今回は二次方程式の2つの解の関係を使った問題を扱います！ 2つの解を \(\alpha\) と \(\beta\) と置き、その和や積の関係を考えていきます...

「\(p\) を \(q\) で割るときの商を \(a\),　余りを \(r\) 」とすると、 　\(p=aq+r\) (\(0\leq r<q\)) と表すことができます。 剰余の定理 剰余とは、「割り算の余...

因数定理とは、\(1\) 次式 \(x-a\) が整式 \(P(x)\) の因数である。つまり、\(P(a)=0\) 因数定理 因数定理とは、\(1\) 次式 \(x-a\) が整式 \(P(x)\) の因数である。つ...

組立除法 \(P(x)\) が \(n\) 次の整式のとき、方程式 \(P(x)=0\) を \(n\) 次方程式という。また、\(3\) 次以上の方程式を高次方程式という。 高次方程式 \(P(x)=0\) の...