数学Ⅱ– category –
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【式と証明】『不等式の証明』相加相乗平均
整数と分数が混ざった不等式の証明は、「相加相乗」を疑え 今回は不等式の証明を扱いますが、相加相乗平均という技を使って証明していきます。 不等式の証明は「大きい... -
【図形と方程式】『内分点・外分点』証明と例題
内分・外分の公式 \(A(x_a\), \(y_a)\), \(B(x_b\), \(y_b)\) のとき 線分 \(AB\) を \(m:n\) に内分する点 \(P\) の座標は、 \(P\Big(\displaystyle\frac{nx_a+mx... -
【図形と方程式】点と直線の距離
点と直線の距離の公式の証明 今回は点と直線の距離の公式の証明と例題を解説していきます。 これまで、点と点の距離でしたら、三平方の定理を用いて求めることができま... -
【図形と方程式】点と直線の距離｜円の弦の長さの求め方
弦の長さの求め方 円の弦とは赤線部分のことです！ 円の弦を求めるにあたって２つのポイントがあります。 ポイント・図を描く・点と直線の距離を求める公式を使う 図を... -
【図形と方程式】直線の方程式｜\(3\) パターンの公式
高校で習う 2 点を通る直線の方程式 中学の時に学習した\(1\) 次関数は覚えていますでしょうか？ \(a\neq 0\), \(y=ax+b\) \(a\) は傾き、\(b\) は切片を表していま... -
【図形と方程式】直線の方程式｜定点と傾きから求める
直線の方程式 今回は直線の方程式を求める問題です！ 直線は中学校の時にも扱った内容です。 中学復習 例題）点 \((2\), \(3)\) を通り、傾き \(3\) の直線の方程式を... -
【図形と方程式】三角形の面積
座標平面上の三角形の面積 今回は、３点からなる三角形の面積の求め方についてです。 三角形の面積を求めなさいと言われれば、固定観念により、「（底辺）×（高さ）」し... -
【図形と方程式】『円の方程式』円の方程式を求める2つの公式と使い分け
円の方程式 円と言うとシンプルに「◯」を思い浮かべると思いますが、数学上で円を描くためには少し面倒です。 数学上で円の方程式を定義すると、 「任意の定点から距離 ... -
【図形と方程式】『軌跡』アポロニウスの円の例題とその解説
アポロニウスの円とは、ある条件によって描かれた図形のことです。 シンプルな条件からできるシンプルな図形、これが数学の美しさ by yu-to アポロニウスの円 今... -
【図形と方程式】『軌跡』放物線の弦の中点が作る図形
弦の中点の軌跡 今回は放物線の弦の中点の軌跡を求める問題です！ 軌跡問題は、言い換えると、 「ある条件を満たすように点を動かしていきその点を繋いだときにどんな図...
