微分法の応用– category –

平均値の定理 ①　ロルの定理 関数 \(f(x)\) が閉区間 \([a\),　\(b]\) で連続、開区間 \((a\),　\(b)\) で微分可能で \(f(a)=f(b)\) ならば 　\(f'(c)=0\),　\(a<c&l...

接線と法線 接線の傾き \(=\) 微分係数 接線の方程式 \(y-f(a)=f'(a)(x-a)\) 法線の方程式 \(y-f(a)=-\displaystyle\frac{1}{f'(a)}(x-a)\)　ただし \(f'(a)\neq 0\) ① ...

関数の値の変化、最大・最小 関数の増加と減少 関数 \(f(x)\) が閉区間 \([a\),　\(b]\) で連続で、開区間 \((a\),　\(b)\) で微分可能であるとする。 1　開区間 \((a\)...

方程式・不等式への応用 今回は方程式や不等式に、微分法を応用する方法を解説します！ この単元では、増減表の描き方やグラフの描き方が前提の知識となります。 復習を...

曲線の凹凸・変曲点 今回は変曲点についてです！ 変曲点とは、「グラフの曲がり方が変わる点」のことです。 言い換えると、「接線の傾きが増加から減少に切り替わる点」...

\(y=x\sin x\) のグラフ 今回は、\(y=x\sin x\) のグラフを解説します。 ほとんどのグラフは、微分法を使用し増減を調べることによって描くことができます。しかし、今...