数学Ⅲ– category –

方程式・不等式への応用 今回は方程式や不等式に、微分法を応用する方法を解説します！ この単元では、増減表の描き方やグラフの描き方が前提の知識となります。 復習を...

曲線の凹凸・変曲点 今回は変曲点についてです！ 変曲点とは、「グラフの曲がり方が変わる点」のことです。 言い換えると、「接線の傾きが増加から減少に切り替わる点」...

無限級数 \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) の和 \(\longleftrightarrow\) 部分和 \(S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k\) の極限値 無限級数 今回は無限級数...

関数の極限 関数の極限 \(1\) つの有限な値に収束 \(\cdots\) 極限値がある　極限がある \(\infty\) に発散 \(\cdots\) 極限値はない　極限がある\(-\infty\) に発散 \(...

関数 \(f(x)\) が、\(x=a\) で連続 \(\longleftrightarrow\) \(\displaystyle\lim_{x\to a} f(x)=f(a)\) が成り立つ。 連続性 今回は関数の連続性について解説していき...

関数 \(f(x)\) が \(x=a\) で、 真　微分可能 \(\longrightarrow\) 連続偽　連続 \(\longrightarrow\) 微分可能 関数 \(f(x)\) が微分可能であるとき、同時に連続である...

導関数の計算 導関数の計算は数学Ⅱでも扱いましたが、数学Ⅲではより複雑な計算を扱います。 公式や性質をまとめていますので確認してみてください！ 以下、関数 \(f(x)\...

\(y=x\sin x\) のグラフ 今回は、\(y=x\sin x\) のグラフを解説します。 ほとんどのグラフは、微分法を使用し増減を調べることによって描くことができます。しかし、今...

King Property \(\displaystyle\int_a^b f(x)dx=\int_a^b f(a+b-x) dx\) 入試でもたまに出題される定積分の性質です。導出も含めてそこまで難しい性質ではないのでぜひ...