数学の基礎（高校数学）– category –
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【場合の数】辞書式配列
辞書式に配列する場合の数 今回は辞書式に配列させる場合の数の問題です！ みなさん辞書を引いたことはありますか？例えば、 ① あんこ ② カステラ ③ あんぱん こ... -
【場合の数】『塗り分け』特定の場所に着目することによりパターンを絞っていく
塗り分けの場合の数 今回は塗り分けの問題です。 上図を色で塗り分ける方法は何通りあるのか？という問題です。こういった問題では、大抵同じ色で塗られた領域は隣接し... -
【場合の数】最短経路の場合の数を求める問題
最短経路の組合せ 今回は最短経路を求める問題です。下の図のように、 \(A\) から、右に \(5\) 回、上に \(6\) 回進むと \(B\) にたどり着くので、\(A\) から \(B\) ま... -
【場合の数】『「YOKOHAMA」を並べる』文字を並べる問題
文字列の場合の数 今回は文字列を題材にした組合せの問題です。 組合せの問題の中で、\(YOKOHAMA\), \(TOUHOKU\) のように文字列の並び方を題材にしたものは頻出... -
【場合の数】「９人を３人ずつ３組に分ける」並べるのか並べないのか
9人を3人ずつ3組に分ける 今回は \(9\) 人を \(3\) 人の \(3\) 組に分ける組合せの問題です。 \(9\) 人を \(3\) 人に分けるときの注意点は、分けた \(3\) 人組のグルー... -
【場合の数】『重複順列』組分けの問題
組分けの場合の数 例）「\(5\) 人を赤組と白組に分ける」 のように複数人を重複を許して \(2\) つの組に割り振るなんて場面は少なくありません。 このように、同じもの... -
【場合の数】重複順列と重複組合せの違い
重複順列と重複組合せの違い 順列と組合せ 順列異なる \(n\) 個の中から異なる \(r\) 個を取り出して \(1\) 列に並べる順列の総数は、 \({}_nP_r=n\times (n-1)\times (... -
【確率】２つの確率をかけ算するのかたし算するのかを判別する方法
2つの確率を足し算するのか掛け算するのか まずはこの問題を考えてみてください！ 例）サイコロを \(2\) 回振る時、\(2\) の目と \(3\) の目が出る確率 \((i)\) \(2\... -
【確率】『赤玉と青玉』例題と解説
赤玉と青玉の確率 今回は袋の中から赤玉と青玉を取り出す確率の問題です。 確率といえば、袋から玉を取り出したり、くじを引いたり、さいころを転がしたりしますね。こ... -
【確率】『反復試行』サイコロを５回投げる時の反復試行の確率問題
反復試行の確率（サイコロ編） 反復試行は、同じ試行が繰り返される時に使う考え方です。 例）サイコロを 1 回振る。この試行を ５ 回繰り返すとき、1 の目がちょうど 3...
