数学の基礎（高校数学）– category –
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【整数の性質】『約数と倍数』最大公約数と最小公倍数の利用
最大公約数と最小公倍数の利用 今回は最大公約数と最小公倍数が与えられている中で特定の \(2\) 数を求める問題です！ 以前、最大公約数と最小公倍数に関する記事は書き... -
【整数の性質】余りに関する証明
剰余類に関する問題 今回は剰余類に関する問題です！ 余りに関する問題は他の記事でも書いていますが、今回は特定の余りにはならないというタイプの証明になっています... -
【整数の性質】『ユークリッドの互除法』大きい自然数の最大公約数
ユークリッドの互除法（ごじょほう）とは，大きな数たちの最大公約数を素早く計算する方法です。 この記事では，ユークリッドの互除法を用いた問題を解説しますのでぜひ... -
【整数の性質】『合同式』累乗の数の余り
合同式とは、割り算の余りが等しいことを示した等式のことです。 合同式 合同式とは 合同式とは、割り算の余りが等しいことを示した等式のことです。 例えば、「\(9\) ... -
【図形の性質】メネラウスの定理とその覚え方
メネラウスの定理 任意の直線 \(\ell\) と三角形 \(ABC\) において、直線 \(\ell\) と \(BC\)、\(CA\)、\(AB\) の交点をそれぞれ \(D\)、\(E\)、\(F\) とする。この時、... -
【図形の性質】チェバの定理とその覚え方
チェバの定理 三角形 \(ABC\) において、任意の点 \(O\) をとり、直線 \(AO\) と \(BC\)、\(BO\) と \(CA\)、\(CO \)と \(AB\) の交点をそれぞれ \(D\)、\(E\)、\(F\) ... -
【図形の性質】方べきの定理
方べきの定理 \(PA\times PB=PC\times PD\) \(PA\times PB=PC\times PD\) \(PA\times PB=PC^2\) 方べきの定理タイプ1とその証明 方べきの定理タイプ1 円周上に点 \(A\),... -
【複素数と方程式】複素数の基礎・基本
複素数 複素数とは ① 複素数 \(a+bi\) \(b=0\) → 実数 \(a\)\(b\neq 0\) → 虚数 \(a+bi\)特に、\(a=0\), \(b\neq 0\) のとき純虚数 \(bi\) ② 複素数の相等 \(a+bi=c+... -
【複素数と方程式】『因数分解』2 次・複 2 次式の因数分解
複素数とは、\(a+bi\) (\(a\), \(b\) は実数)で表されます。 これまで扱ってきた実数に虚数が追加された数字のことを言います。 複素数範囲に拡張された因数分解 虚数... -
【複素数と方程式】二次方程式の解と判別式
二次方程式の解 \(ax^2+bx+c=0\) において、 \(x=\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) と計算できる。 判別式 数の範囲が複素数まで拡張されると判別式 \(...
