数学の基礎（高校数学）– category –

解と係数の関係 \(ax^2+bx+c=0\) の \(2\) つの解を \(\alpha\), \(\beta\) とおくと、 \(\alpha+\beta=-\displaystyle\frac{b}{a}\) \(\alpha\beta=\displaystyle\frac...

2次方程式の2解の対称式の値 今回は二次方程式の2つの解の関係を使った問題を扱います！ 2つの解を \(\alpha\) と \(\beta\) と置き、その和や積の関係を考えていきます...

「\(p\) を \(q\) で割るときの商を \(a\),　余りを \(r\) 」とすると、 　\(p=aq+r\) (\(0\leq r<q\)) と表すことができます。 剰余の定理 剰余とは、「割り算の余...

因数定理とは、\(1\) 次式 \(x-a\) が整式 \(P(x)\) の因数である。つまり、\(P(a)=0\) 因数定理 因数定理とは、\(1\) 次式 \(x-a\) が整式 \(P(x)\) の因数である。つ...

組立除法 \(P(x)\) が \(n\) 次の整式のとき、方程式 \(P(x)=0\) を \(n\) 次方程式という。また、\(3\) 次以上の方程式を高次方程式という。 高次方程式 \(P(x)=0\) の...

未定係数法 今回は恒等式について紹介します！ 恒等式とは、含まれている文字にどのような値を代入しても、その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ等式のことを...

数学は、理解して解くことだけが重要じゃない。解いてる内に理解することもある。 by　Math kit 運営 yu-to 等式の証明 今回は等式の証明についてです！ 等式の証明の問...

\(\neq\) が条件式に含まれていたら、どう解くか 今回は複雑な条件式が含まれる等式の証明を扱っていきます。中でも、\(\neq\) が条件式にあるものを紹介します。 例え...

比例式が条件になっている等式の証明 今回は等式の証明の中で、比例式が条件として設定されている問題を紹介します！ 比例式とは、 \(a:b=c:d\) のように、比がイコール...

三角比を含む等式の証明 今回はサインコサインを含んだ等式の証明問題です！ 等式の証明だけでも難しいのに、サインコサインも含まれていてはなにから手をつければわか...