数学の基礎（高校数学）– category –
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【図形と方程式】直線の方程式｜定点と傾きから求める
直線の方程式 今回は直線の方程式を求める問題です！ 直線は中学校の時にも扱った内容です。 中学復習 例題）点 \((2\), \(3)\) を通り、傾き \(3\) の直線の方程式を... -
【図形と方程式】三角形の面積
座標平面上の三角形の面積 今回は、３点からなる三角形の面積の求め方についてです。 三角形の面積を求めなさいと言われれば、固定観念により、「（底辺）×（高さ）」し... -
【図形と方程式】『円の方程式』円の方程式を求める2つの公式と使い分け
円の方程式 円と言うとシンプルに「◯」を思い浮かべると思いますが、数学上で円を描くためには少し面倒です。 数学上で円の方程式を定義すると、 「任意の定点から距離 ... -
【図形と方程式】『軌跡』アポロニウスの円の例題とその解説
アポロニウスの円とは、ある条件によって描かれた図形のことです。 シンプルな条件からできるシンプルな図形、これが数学の美しさ by yu-to アポロニウスの円 今... -
【図形と方程式】『軌跡』放物線の弦の中点が作る図形
弦の中点の軌跡 今回は放物線の弦の中点の軌跡を求める問題です！ 軌跡問題は、言い換えると、 「ある条件を満たすように点を動かしていきその点を繋いだときにどんな図... -
【図形と方程式】『不等式の領域』絶対値を含む不等式の表す領域
絶対値を含む不等式の表す領域 今回は不等式の領域の問題を解説します！ そもそも『不等式の領域』とはなにか？から話していきましょう！ \(-4\leq x \leq 2\) と言われ... -
【図形と方程式】\(x+y\) の最大値・最小値を求める
2変数関数の最大最小 今回は、\(x+y\) の最大値・最小値を求める問題です。これまでは、 \(y=x^2+4x+1\) の最大値・最小値を求めなさい。 という問題が一般的でし... -
【三角関数】『三角方程式』三角比が2種類含まれた三角方程式
三角比が2種類含まれた三角方程式 今回は三角比が2種類含まれた三角方程式です！ 今回扱う問題 \(2\cos^2\theta+\sin\theta-1=0\) \(\sin\theta\) と \(\cos\theta\) が... -
【三角関数】『三角方程式』サインの２倍角の公式を用いた三角方程式
2倍角を含む三角方程式 \(2\) 倍角が含まれた三角方程式はこんな感じです。 \(\sin2\theta=\cos\theta\) \(\sin\theta\) の \(2\theta\) と \(\cos\theta\) の \(\theta... -
【三角関数】『最大値・最小値』三角比を2種類含んだ関数の最大値・最小値
三角関数の最大値・最小値 \(y=4\sin^2\theta-4\cos\theta+1\) 今回は\(\sin\theta\) と \(\cos\theta\) を含んだ関数についての問題を解説していきます！ 必要な \(2\)...
