数学の基礎（高校数学）– category –

展開公式一覧 展開の公式をまとめ、下部に例題も載せております。 展開は全て分配法則により解くことができます。しかし、複雑な問題になればなるほど分配法則が大変に...

①　期待値　\(E(aX+b)=aE(X)+b\) ②　分散　\(V(aX+b)=a^2 V(X)\) ③　標準偏差　\(\sigma (aX+b)=|a|\sigma(X)\) 確率変数 \(X\) において、\(a\),　\(b\) を定数とした...

二項分布 \(B(n\),　\(p)\) \(1\) 回の試行で事象 \(A\) の起こる確率が \(p\) のとき、この試行を \(n\) 回行う反復試行において、\(A\) の起こる回数を \(X\) とする...

倍数の個数 倍数の個数を求める問題では、ある整数 \(n\) に対して、その倍数がどれだけ存在するかを数えることが求められます。具体的には、範囲を決めて、その範囲内...

二次関数の平行移動と対称移動 今回は、 \(2\) 次関数のグラフの平行移動や対称移動についての問題を扱っていきます。 グラフとは、無数の点がつながれてできています。...

三角関数と指数関数の不定積分 今回は三角関数と指数関数の不定積分についてです！ 不定積分は数学Ⅱでも学びましたが、数学Ⅲではより難しい関数の不定積分を学びます。...

回転体の体積 切り口の面積の関数 \(S(x)\) が与えられている時、 \(x=a\) から \(x=b\) までの体積を \(V\) とする。また、ある \(x\) 座標で切り取った立体の切り口の...

置換積分法の解法手順 STEP1　複雑な部分を他の文字(\(t\))に置き換えるSTEP2　\(dx\) を \(dt\) に変換する。STEP3　\(t\) の関数として不定積分を行う。STEP4　不定積...

平均値の定理 ①　ロルの定理 関数 \(f(x)\) が閉区間 \([a\),　\(b]\) で連続、開区間 \((a\),　\(b)\) で微分可能で \(f(a)=f(b)\) ならば 　\(f'(c)=0\),　\(a<c&l...

同形出現 今回は部分積分法を用いた計算問題です！ 複雑な式の積分をする際には部分積分法が使える可能性が高いです！ \(\displaystyle\int_a^b f(x)g'(x)=\big[f(x)g(x...