数学の基礎（高校数学）– category –

接線の方程式 接線を求めるために必要な要素は、接点と傾きです。 接点と傾きは、問いに与えられている時もあれば与えられていない時もあります。 　接点が与えられてい...

接線の方程式/法線の方程式 接線の方程式 \(y=f(x)\) 上の点 \((a\),　\(f(a))\) における接線の方程式は、 　\(y-f(a)=f'(a)(x-a)\) 法線の方程式 \(y=f(x)\) 上の点 \...

2つの放物線の共通接線 まずは共通接線のイメージをしてみましょう。イメージをするためには、曲線（今回は二次関数）のグラフが描ける必要があります。 共通接線のイメ...

微分法を用いたグラフの描き方 今回は三次関数のグラフを描く問題です！ ３次曲線とは、このように凹凸が２つ続くような曲線です。 この凹凸部分を求めるのがポイントに...

\(y=x\sin x\) のグラフ 今回は、\(y=x\sin x\) のグラフを解説します。 ほとんどのグラフは、微分法を使用し増減を調べることによって描くことができます。しかし、今...

三次関数/四次関数の最大・最小 今回は三次関数や四次関数の最大・最小問題です！ 基本的には、二次関数の最大・最小を求めるときの流れと同様にして解いていきます。 ...

定積分の途中計算 今回は積分を用いて面積を求める問題です！ 今回扱う問題は定期テスト、大学入試で頻出となっています。グラフを正しく描くことができるか否かで、立...

放物線とx軸で囲まれた面積 今回は、放物線と \(x\) 軸で囲まれた面積を扱います！ 下の公式は、積分を用いた面積の求め方の基礎になる部分です。しっかりと確認しまし...

二曲線間の面積 区間 \(a\leq x\leq b\) で常に \(f(x)\geq g(x)\) とする。\(2\) つの曲線 \(y=f(x)\),　\(y=g(x)\),　および \(2\) 直線 \(x=a\),　\(x=b\) で囲まれ...

放物線と2直線で囲まれた面積 放物線と \(2\) つの接線で囲まれた面積を求める問題を扱います。 この問題では、定積分の計算ができることはもちろんですが、その前にま...