数学の基礎（高校数学）– category –

方程式・不等式への応用 今回は方程式や不等式に、微分法を応用する方法を解説します！ この単元では、増減表の描き方やグラフの描き方が前提の知識となります。 復習を...

〈独立試行〉 \(2\) つの独立な試行 \(S\),　\(T\) において、\(S\) では事象 \(A\) が起こり、\(T\) では事象 \(B\) が起こるとすると、 $$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$...

曲線の凹凸・変曲点 今回は変曲点についてです！ 変曲点とは、「グラフの曲がり方が変わる点」のことです。 言い換えると、「接線の傾きが増加から減少に切り替わる点」...

二項定理とは？ 二項定理 \((a+b)^n={}_nC_0 a^n b^0+{}_nC_1 a^{n-1} b^1+{}_nC_2 a^{n-2} b^2+\cdots +{}_nC_n a^{n-n} b^n\) ↓二項定理の覚え方や例題についてはこち...

分数式の計算 部分分数分解 　\(\displaystyle\frac{5x-1}{(x+1)(x-2)}\) \(\longrightarrow\) \(\displaystyle\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-2}\) ※通分の逆 こういう分数...

整式の割り算 今回は整式の割り算に関する問題です。 ここでは、割り算をする対象が数字ではなく「整式」です。数字に比べると少しだけ複雑ですが少しずつ慣れていきま...

無限級数 \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) の和 \(\longleftrightarrow\) 部分和 \(S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k\) の極限値 無限級数 今回は無限級数...

関数の極限 関数の極限 \(1\) つの有限な値に収束 \(\cdots\) 極限値がある　極限がある \(\infty\) に発散 \(\cdots\) 極限値はない　極限がある\(-\infty\) に発散 \(...

複素数の極形式と乗法、除法 極形式 これまで複素数と言えば、\(a+bi\) と表していたと思いますが、実は別の表し方があります！ それが、\(z=r(\cos\theta+i\sin\theta)...

関数 \(f(x)\) が、\(x=a\) で連続 \(\longleftrightarrow\) \(\displaystyle\lim_{x\to a} f(x)=f(a)\) が成り立つ。 連続性 今回は関数の連続性について解説していき...