数学の基礎（高校数学）– category –

3つの集合の共通部分、和集合 \(3\) つの集合の共通部分や和集合を求める際の一般的な考え方について説明します。 集合の演算には、交差（共通部分）、和集合、補集合な...

包括関係の証明 今回は包括関係についての問題を扱います！ \(2\) つの集合の関係を知るために、部分集合や集合の相等について知っておきましょう。 部分集合 \(A\) は ...

今回は、命題の基本知識をまとめます！ 命題の問題は、バリエーションが豊富で対策しにくく演習を重ねるしかありません。 ただ演習を重ねるだけではなく、命題の基本的...

逆と裏は同じ？混乱するポイントを解説 今回は命題の分野で見かけるワードである、「逆」、「裏」、「対偶」について解説していきます！ 逆と裏がどっちがどっちか混乱...

必要条件と十分条件 今回は命題という分野について考えていきます。 この分野は、高校数学の中でもかなり混乱しやすい分野ですが、この記事を読めば、もう大丈夫です。...

十分条件と必要条件 十分条件と必要条件の定義 十分条件と必要条件の定義 \(2\) つの条件 \(p\) と \(q\) において、「\(p\) ならば \(q\)」が成り立つ（真である）とき...

対偶を用いた証明 今回は対偶を用いた証明問題です。 対偶とは、「\(P\) ならば \(Q\) である」に対して、「\(Q\) でないならば \(P\) でない。」のことです。 【対偶を...

背理法を用いた証明 今回は、背理法を用いた証明問題です。 証明問題は苦手な方が多いと思います。しかし、高校数学の証明問題は細かいことは気にせずに、最初のうちは...

二次不等式の解き方 二次不等式とは、以下の例のような形の式です。 例）① \(x^2+3x+2>0\)② \(x^2+4x<0\) グラフを描いて二次不等式を解く \(ax^2+bx+c=0\) の解...

二次関数の最大値・最小値 今回は、二次関数の最大値・最小値の求め方についてです。 二次関数の問題のほとんどはグラフを描くことで解決します。特に最大値・最小値に...